摘要: 针对五轴数控工具磨床砂轮初始轴向、工件坐标系方向相对于机床坐标系不统一导致的后置求解问题，通过研究砂轮初始轴向与磨床拓扑结构之间的关系，提出一种基于磨床类型变换的求解方法。该方法将其他类型磨床的后置求解以坐标系旋转的方式变换到 6 种砂轮初始轴向为 Z 轴的磨床上进行，从而减少了求解类型。通过定义工件坐标系方向角，提出一种刀位数据预处理的求解方法，实现工件坐标系不同的情况下机床运动量的统一求解，提高了数控程序在不同磨床上的可移植性。基于该算法，以 C#为工具开发了一套五轴磨床通用后置处理软件，并进行了仿真试验，验证了算法的可行性和高效性。
关键词: 后置处理; 数控程序; 五轴工具磨床; 坐标变换
0、引言
随着数控加工技术突飞猛进的发展，五轴数控工具磨床已经被广发应用于复杂刀具的磨削加工当中。其数控编程中将刀位数据根据磨床结构转化为磨床各个轴运动量，生成数控代码的后置处理是连接编程软件和加工设备的重要桥梁。五轴工具磨床与五轴数控铣床类似，结构复杂，拥有二个平动轴和两个转动轴，后置求解过程也类似，而后者在后置处理方而的研究已经较为成熟。
在五轴数控机床后置处理的研究中，Lee等用齐次矩阵推导了3种基本类型五轴机床的角度求解方法。She等通过建立机床运动变换模型推导出多种正交和非正交五轴机床后置处理算法。郑默等通过研究机床形状创成函数给出了五轴机床后置处理通用的数学表达式闭。JUNG等、Tang、周续等分别对某种结构的非正交双转台机床的后置处理进行了研究。唐清春等基于逆运动学原理研究了国产双摆头机床的后置处理方法冈。孙凯等基于矢量链方法研究了新型五轴混联机床的后置处理方法回。上述研究主要针对单一类型机床或者通用五轴数控铣床，在应用到工具磨床的后置处理时需要考虑以卜两个问题：
(1)考虑砂轮初始轴向和磨床结构之间的关系，从而能够对多种砂轮初始轴向的磨床进行后置求解。
(2)为了使同一个刀轨文件能够在不同磨床上使用，方便程序移植，需要在后置处理中考虑工件坐标系与机床坐标系不同向的问题。
本文综合考虑以上两个问题，通过研究各类磨床之间的结构关系，提出了磨床类型变换和刀位预处理的求解算法，提高了五轴工具磨床后置处理的通用性和可移植性。根据该算法开发的后置处理软件，成功进行了仿真验证并应用于成都大佑创软科技有限公司自主研发的EcutterSim数字化加工仿真软件当中。
1、磨床结构和运动变换矩阵
五轴工具磨床有5个运动轴，它们之间的位置关系和类型选择导致磨床结构多种多样，但是按照砂轮和工件的运动方式可以分为二种类型:工件转动砂轮平动型、工件平动砂轮转动型和工件转动砂轮转动型。本文用A一B (Z)表示砂轮初始轴向为Z轴，工件夹头联动转轴为A转轴，砂轮磨头联动转轴为B转轴的磨床。
齐次变换矩阵容易处理多坐标系变换中的运动变换，方便建立磨床运动数学模型。通过分析磨床拓扑模型，以齐次变换矩阵建立运动方程的形式进行运动量求解，所用到的变换矩阵有4种。
因为3种平移变换矩阵(X ， Y，Z三个方向)之间的顺序不影响计算结果，所以可以用统一的平移变推矩阵表示:
图1坐标系设置
图2 工件坐标系和机床坐标系为方向不同
图3 坐标系旋转转方式
按照转动轴位置、类型和砂轮初始轴向分类，可以将所有磨床分为36个类型(每种砂轮初始轴矢量有12种类型。本文选择砂轮初始轴向为Z轴的6种磨床作为基木类型，根据上而磨床类型变换的方法，将其他类型磨床的后置求解转换到6种基木类型磨床上进行。其他30种类型磨床按照变换到基本类型所进行的坐标系旋转方式可分为5组，同一组类型变换
4、算法验证
基于上述求解算法，在vs2olo中以c#语言开发了一套后置处理软件，并集成到了EcutterSim数字化加工仿真软件当中。该软件可以对砂轮初始轴向、工件坐标系方向进行设置，同时考虑各个轴行程限制等因素，满足各种五轴磨床后置求解需求，其参数设置界面如图4所示。
图4 软件参数设置界面
以安卡某型磨床为原型进行刀具磨削加工后置求解的算法验证。该磨床为 A' —— C( Y) 型五轴磨床，其毛坯需要横向装夹，工件坐标系与机床坐标系方向不同，同时砂轮初始轴向在 Y 轴上，能够很好的验证算法的正确性。图 5 为三齿立铣刀在该磨床上磨削加工后置处理的主要参数和求解结果。
图 5 后置处理主要参数与结果
求解得到的 NC 文件，在数控加工仿真软件 VEＲI-CUT 中建立磨床模型进行仿真，结果能够精确加工，很好的证明该算法在处理砂轮初始轴向，工件坐标系与机床坐标系不同向等问题的正确性。加工仿真结果如图 6 所示。
图 6 刀具磨削加工仿真
5、 结论
(1) 定义工件坐标系方向角，提出刀位数据预处理的后置求解方法，实现工件坐标系不同的情况下磨床运动量的统一求解，提高了数控程序的可移植性。
(2) 以建立辅助机床坐标系的方式对机床类型进行变换，从而将所有机床类型的角度求解方法缩小到2 种，将平动量的求解方法缩小到 6 种。
(3) 设计了一套工具磨床后置处理软件，并进行了仿真验证，结果表明本文提出的算法很好地解决了具磨床的后置处理问题。
来源：西南交通大学机械土程学院 作者：李乐，程雪锋，尹福兰，杨欣雨，江磊，丁国
