1 球头铣刀

在模具生产及单件零件生产中，工件上的曲面一般可用球头铣刀在三轴铣床上加工而成。但由此产生的主要问题是怎样才能获得高的表面光洁度。

产品可达到的加工质量取决于切削参数和被加工表面不断变化的接触条件。在使用精密球头铣刀的情况下，铣刀刀刃圆角半径r对加工表面的特性的影响很大，因为刀刃圆角半径与最小切屑厚度之间的关系确定了切屑的形成过程。

使用精密球头铣刀时，切屑形成过程有它的特殊性，其加工表面的形成过程还不清楚，尚待进行系统的研究。包括研究刀刃形状对加工表面宏观几何尺寸影响及不同切削参数条件下对切削力的影响。

2 技术现状

刀刃圆角半径在不同加工条件下对切削过程的影响，已在一些文献中进行了研究。根据研究结果，切屑形成过程在考虑刀刃圆角半径的情况下可以分成三个阶段(见图1)。

(a)铣削过程的滑移模型	(b)滑移过程的几个阶段
图1 切削刀F与切削厚度h之间的关系

在第一阶段切屑产生分离。最小切削厚度h_min确定了这种连续切屑的下限。低于最小切削厚度h_min就不再产生切屑，而是实际上产生塑性变形，这一过程属于第二阶段(图1)。产生切削分离的刀具的刀刃几何参数，特别是刀刃圆角半径在这种情况下起到非常大的作用，因为切削厚度沿刀刃是变化的。在此区域工件材料或多或少在超过相应的界限时产生变形。

在最小切削厚度h_min以内的区域所遇到的切削力在有的文献中称犁刮力(ploughing)，该过程称犁刮过程。

在第三阶段，最上面的下件材料不发生变形，不产生分离，在后刀面与加工表面之间产生磨擦切削厚度h接近0。

刀刃几何形状：前角:a=0°，后角:a=12° 刀具状态：新图2 刃具材料对刀刃圆角的影响
图3 正交过程示意	图4 球头铣刀铣削加工切屑形成过程

测量结果表明，不同的刀具材料和生产工艺对刀具的锋利程度有显著的影响(图2)。陶瓷材料刀具和CBN材料的刀具由于铸造工艺不同和韧性较小，因而具有较大的刀刃圆角。K5F材料的刀具尽管铸造精密，当有0.2×0.2mm的保护棱时，有较大的变圆角和较宽的波动范围。切削刃圆角的波动范围越大就意味着刀刃磨削质量越差，从而刀刃形状就越不一致。

有文献对高速区的精密外圆铣之间的关系进行了描述，对加工表面的形状、特性在考虑到加工工艺的条件下进行了研究。

由于球形铣刀铣削时切屑的形成有其特殊性，上述结果对球头铣刀不能完全适用。

3 球头铣刀切屑形成过程的特殊性

为了研究切屑形成过程，人们一般从最简单的情况出发最简单的切削过程情况就是图3所不的正交切削过程。用这个模型可以解释刨削加工或车削加工的径向移动过程。

在用球头铣刀铣削加工时，刀刃做曲线运动，包括旋转的切削运动和平移的进给运动，因此切屑就被赋予了双重弯曲的形状。由于这种弯曲的切入面，接触条件沿刀刃是变化的。切屑形成过程，从刀尖的最小切屑厚度开始向更陡的刀刃部分发展。这种情况下切屑形成过程如图4所示。

球头铣刀加工切屑形成过程。沿刀刃方向都经过三个阶段在用球头铣刀加工时，要区分(作为加工参数与刀具直径相关的)名义切削速度和沿刀刃变化的实际切削速度。根据(1)式可以算出实际切削速度：

V_sp=V_c/l_s=pD_zn/l_s

(1)

则切屑的速度为

V_s=pD_zncosy/cos(f-g)

(2)

由于球头铣刀刀刃所处的半径是变化的，从而导致铣刀切削表面处的切削速度是不一致的。切削速度较低的区域由于摩擦作用产生比切削速度较高的区域更大的载荷。此外切削区中这种不一致的切削速度加大了这种效应。因为在较高的切削速度下，切屑的形成更加容易。

用较大直径的铣刀在高速切削区加工表面将发生变形，工件材料上部区域晶粒的滑移将给其下方相邻晶粒产生压力，从而使下部区域的工件表面产生压应力。这将增大加工工件材料的变形阻力和分离阻力。

图5 球头铣刀切削力的关系

4 切削力

图5表示了球头铣刀切削力与圆形刀刃处切屑形状的关系。

用球头铣刀加工时，切屑的形成包括了全部的三个阶段，因为切屑厚度从铣刀的尖部处开始沿着刀刃不断增加直到相应的最大值。根据进刀量在进刀方向的示意图可以推测，最小切屑厚度应位于刀尖部位。在前角c_s>c_min的范围内，属于正常的切削加工其切削力由切削应力组成(图5)。

由于在铣刀刀尖附近的切屑厚度h=0，刀尖将以进给速度V在被加工表面移动。在P₂与P₃之间切屑厚度小于h_min，此间将有犁刮力P产生(图5)。在P力的作用下工件材料沿刀刃流动，在P₃与P₄之间产生力Q，此处工件材料不再流动，而是紧压在刀刃上。相应的犁刮力P和Q也增大了切削力。因此最终的切削力将包含F,P和Q三部分。根据图5,切削力可用(3)式计算：

F_c=F₁+P₁+Q₁

(3)

此处的切削力是按F-F₁，P-P₁和Q-Q₁的投影计算。(3)式中每部分取决于切削厚度h。当切削厚度远大于刀刃圆角时，分力F₁将与刀刃圆角半径无关，P₁,Q₁将与切屑厚度无关。此时，切削厚度增加，F₁也相应增加，而P₁和Q₁则保持不变。如果切削厚度h小于等于刀刃圆角半径r，则P₁和Q₁起主导作用，因此加工表面质量变差，刀具磨损加大。为此在优化加工参数时，对于给定刀刃圆角，所选的加工参数应能使P₁和Q₁相对于F₁非常小。

5 结论

研究表明，球头铣刀在高速铣削时，刀刃圆角与加工参数之间的关系对加工质量有明显影响。最小切削厚度h_min取决于参数r，最小切削厚度不仅影响加工表面的质量而且还影响刀具的磨损。调整最小切削厚度可以获得更好的铣削过程。在给定的加工条件下刀刃圆角对加工质量的影响只有通过实验研究来确定，因此有待进一步研究。

文章来源：中国刀具信息网　　添加人：阿刀