显发挥效益的环节之一。数控编程的核心工作是生成刀具运动轨迹，然后将其离散成刀位点，经后置处理产生数控加工程序。
刀具运动轨迹（又称走刀路线或进给路线）是指加工过程中刀具相对于被加工件的运动轨迹和方向，包括切削加工的路径和刀具切人及切出等非切削空行程。刀具运动轨迹的合理选择是非常重要的，因为它与零件的成型效率和表面质量密切相关。
数控加工刀具运动轨迹是确定数控加工工艺的重要环节。刀具运动轨迹设计质量的好坏，将直接影响零件的加工质量及加工成本。因此，对数控加工过程中的刀具运动轨迹的研究是十分必要的。
1二维数控铣削加工刀具运动轨迹二维数控铣削加工在数控切削加工中所占的比重很大，不仅普通的二维轮廓零件需要采用二维数控铣削加工，具有三维复杂曲面的零件在粗加工、半精加工中，因其主要任务是切除工件绝大部分的加工余量，一般也采用二维数控铣削加工。
二维数控铣削加工刀具运动轨迹因加工对象不同常分为轮廓加工和型腔加工两种形式。
1.1二维轮廓数控铣削加工二维轮廊数控铣削加工刀具运动轨迹，通常采用刀具半径补偿功能来实现。即将刀具中心由工件轮廓线向待加工零件轮廓指定的一侧偏移一个刀具半径值。对于二维铣削，无论是外轮廓或内轮廓，要安排刀具从切向进入轮廓进行加工，当轮廓加工完毕之后，要安排一段沿切线方向继续运动的距离退刀，这样可以避免刀具在工件上的切入点和退出点处留下接痕。例如，所示为铣削外圆采取的走刀路线，其切向进退刀采取的是直线段。而对于内轮廓的加工，如所示，其切向进退刀可采用圆弧铣削外圆刀具运动轨迹此外，在铣削加工零件轮廓时，要考虑尽量采用顺锐加工方式，这样可以提篼零件表面质量和加工精度，减少机床的“颤振”要选择合理的进退刀位置，尽可能选在不太重要的位置。
1.2二维型腔数控铣削加工型腔是指具有封闭边界的平底凹坑，而且可能具有一个或多个岛屿，当型腔底面为平面时即为二维型腔。型腔的加工包括型腔区域的加工与轮廓的加工，一般采用立铣刀或键槽铣刀进行加工。型腔的切削分两步，**步铣内腔，第二步切轮廓。切轮廓通常分为粗加工和精加工两步。粗加工的刀具运动轨迹是从型腔边界轮廓向里及从岛屿轮廓向外偏置统刀半径R并且留出精加工余量而形成，它是计算内腔区域加工刀具运动轨迹的依据。
切削内腔区域时，环切和行切两种走刀路线在生产中应用*为广泛。行切法加工刀具运动轨迹如铣削内圆刀具运动轨迹（a）所示。行切法加工刀具运动轨迹的计算比较简单，首先根据走刀路线计算各切削行的刀具运动轨迹，然后将各行刀具运动轨迹线段有序地连接起来。刀具切削运动轨迹的长度为各行刀具运动轨迹的长度之和。行切法加工，各切削行之间的距离为行距。环切法加工一般是刀具沿型腔边界走等距线，如（b）所示。环切法加工刀具既可以由内向外环切也可以由外向内环切。其优点是铣刀的铣削方式不变。环切法加工刀具运动轨迹的计算，在一定意义上可以归结为平面封闭轮廓曲线的等距线计算。对于包含有自由曲线的简单封闭轮廓曲线及含有岛屿的封闭轮廓曲线的刀具运动轨迹计算应考虑等距线的自交与互交。各等距线的长度之和为刀具切削运动轨迹的长度。环切法加工，各等距线之间的距离为行距。
a行切法b环切法c行切+环切铣削内腔刀具运动轨迹行切法的进给路线比环切法短，但行切法将在不到所要求的表面粗植度。环切法需要逐次向外扩每两次进给的起点与终点间留下了残留面积，而达展轮廓线，刀位点计算复杂。从加工效率（走刀路线长短）、代码质量等方面衡量，行切法与环切法走刀路线哪个较好要取决于型腔边界的具体形状与尺寸以及岛屿数量、形状尺寸与分布情况，而且，型腔加工还可采用其他走刀路线（例如行切和环切的混合）。对于一具体型腔，采用各种不同的走刀方式，并以加工时间*短（走刀轨迹长度*短）作为评价目标进行比较，原则上可获得较优的走刀方案，但更具智能化的型腔加工方案优化方法（如基于模糊式识别的方法）仍有待进一步研究。
2三坐标曲面数控铣削加工刀具运动轨迹曲面加工在模具、飞机、动力设备等众多制造部门中具有重要地位，一直是数控加工技术的主要应用对象。曲面加工可在三坐标、四坐标或五坐标数控机床上完成，其中三坐标曲面加工应用*为普遍。
三坐标曲面加工采用球头刀、平底立铁刀、环形刀、鼓形刀和锥形刀，其特征是加工过程中刀具轴线方向始终不变，平行于z坐标轴。
曲面加工的走刀路线较二维铣削加工要复杂得多，有参数线法、截平面法、放射线型、环型等多种走刀路线方式，对于不同形状的零件采用不同的走刀方式对加工效率、加工质量、编程计算复杂性和零件程序长度等有着重要影响，因此，如何根据曲面形状、刀具形状以及零件加工要求，合理选择走刀路线是一个十分重要的问题，其优化选择的分析方法仍有待进一步的研究。在此重点介绍截平面法和回转截面法。
2.1截平面法截平面法加工的基本思想是指用一组截平面去截取加工表面，截出一系列交线，刀具与加工表面的切触点就沿着这些交线运动，完成曲面的加工。该方法使刀具与曲面的切触点轨迹在同一截平面上，如所示。截平面可以定义为一组平行的平面，也可以定义为一组绕某一直线旋转的平面，一般来说截平面平行于刀具轴线，即与z坐标轴平行。平行截面与X轴的夹角可以为任意角度。
截平面法一般采用球形刀加工曲面，一些特殊情况下可以采用环形刀或平底刀，这里只针对球形刀加工曲面进行讨论。由于采用球形刀加工曲面，刀心实际是在加工表面的等距面上运动。因此，截平面法加工曲面也可以采用构造等距面的方法，使刀具沿截平面与加工表面等距面的交线运动，完成曲面的加工。则刀具运动轨迹为截平面与加工表面等距面的交线，刀具切削运动轨迹的长度为等距面上的交线的总长度。
截平面法以加工轨迹分布均、残留高度均、加工效率高、适用性强而被广泛采用。
截平面法铣削加工刀具运动轨迹2.2回转截面法回转截面法加工的基本思想是指采用一组回转圆柱面去截取加工表面，截出一系列交线，刀具与加工表面的切触点就沿着这些交线运动，完成曲面的加工。一般情况下，作为截面的回转圆柱面的轴心线平行于Z坐标轴。
该方法要求首先建立一个回转中心，接着建立一组回转截面，并求出所有的回转截面与待加工表面的然后对这些交线根据刀具运动方式进行串联，形成一完整的刀具运动轨迹。其主要难点是回转截面与加工表面的求交。回转截面法加工可以从中心向外扩展，也可以由边缘向中心靠拢，如所示。
从外向中心3数控铣削加工刀具运动轨迹。
的常见的三种曲面加工三坐标曲面常见的加工方法截平面法和回转截刀具运动轨迹，这三种刀具轨迹涵盖了前面提到的面法。
截平面垂直于X轴（或Y轴）b*佳等高法c等篼法曲面加工的三种刀具运动轨迹（a）是采用一组垂直于X轴（或Y轴）的平面截取圆球面，截平面与圆球面的交线就是刀具运动轨迹。行距为沿X轴（或Y轴）方向为0.39.（b）是*佳等篼法，行距为沿曲面为0.39.（c）是等高法，采用一组垂直于Z轴的平面截取圆球面，截平面与圆球面的交线就是刀具运动轨迹，行距为沿Z轴方向为0的刀具运动轨迹（即截平面垂直于X轴）进行加工，测得切削力*小，在一次数据采集中切削力波动较小，在整个加工过程中切削力波动*小。加工后的表面质量为平行于YOZ平面的一组条纹，表面质量不好。
采用（b）所示的刀具运动轨迹（*佳等高法）行加工，测得切削力*大，在一次数据采集中切削力波动较大，在整个加工过程中切削力波动较小。加工后表面质量不好，有放射状的条纹。
采用（c）所示的刀具运动轨迹（等高法）进行加工，测得切削力较大，在一次数据采集中切削力波动较大，在整个加工过程中切削力波动*大。加工后表面质量在中心*高处不好，此种刀具运动轨迹加工后得到的表面质量*差。
综上分析，以切削力波动和表面粗糖度为目标，对数控铣削刀具运动轨迹进行多目标优选的结果是：优选是采用截平面垂直于X轴（或Y轴）的截平面法，其次是*佳等篼法，*不可取的是等篼法。
4结束语本文在介绍数控铣削加工刀具运动轨迹的基础上，针对圆球面的铣削加工进行了实验，以切削力波动小，表面质量精度高为优化目标对数控铣削加工几种刀具运动轨迹进行了比较。对于其它针对圆球面铣削加工的走刀路线的实验研究，由于设备所限，不能一一进行。对于更复杂的曲面加工的走刀路线的研究有待进一步探索。
来源：中国刀具网
